Minicurso: Introducción a las ecuaciones de evolución fraccionarias: Operadores, resolventes y problemas de Cauchy

Prof. Carlos Lizama (Universidad de Santiago de Chile)
17 y 18 de septiembre de 2025
11:30 hrs.
Salón 131, Departamento de Matemáticas

Resumen: Este cursillo ofrece una introducción accesible pero rigurosa a la teoría de las ecuaciones de evolución fraccionarias lineales, un área que conecta el análisis funcional, la teoría espectral y las ecuaciones diferenciales parciales modernas.

El programa abordará:

• La noción de resolventes fraccionarios y sus propiedades fundamentales.
• Métodos de generación, analiticidad e inversión de operadores asociados.
• El problema de Cauchy abstracto fraccionario en órdenes $0$ < $ \alpha ≤2$.
• Ejemplos ilustrativos y discusión de problemas abiertos.

El enfoque combina definiciones, teoremas clave y aplicaciones que permiten a los participantes situarse en el panorama actual de la investigación en ecuaciones fraccionarias.

Dirigido a estudiantes de posgrado con interés en análisis funcional, ecuaciones diferenciales y dinámica fraccionaria, el cursillo busca ser un punto de partida para futuras exploraciones y proyectos de investigación en esta área en rápido crecimiento.