Minicurso: Una introducción básica al transporte óptimo

Prof. Alberto Domínguez Corella, (Universidad de Graz, Austria)
6 al 8 de octubre de 2025
16:00 a 18:00 hrs.
Salón 131, Departamento de Matemáticas

Resumen: El minicurso es una introducción al transporte óptimo desde una perspectiva probabilista. El problema se presentará primero en la formulación de Monge y luego en la de Kantorovich, formulado mediante acoplamientos de variables aleatorias y del costo esperado de mover una distribución a otra, priorizando la intuición sobre los aspectos técnicos.

El enfoque principal será el costo cuadrático, lo que conduce naturalmente a la distancia de Wasserstein. Se revisarán los resultados básicos sobre existencia y caracterización de acoplamientos óptimos. En el curso se trabajarán ejemplos sencillos, en particular aquellos que permitan obtener representaciones analíticas de las soluciones.

Referencias:

• L. Ambrosio, N. Gigli y G. Savaré, Gradient Flows in Metric Spaces and in the Space of Probability Measures, Birkhäuser, 2ª ed., 2008.
• A. Figalli y F. Glaudo, An Invitation to Optimal Transport, Wasserstein Distances, and Gradient Flows, EMS Textbooks in Mathematics, 2ª ed., 2023.
• F. Santambrogio, Optimal Transport for Applied Mathematicians, Birkhäuser, 2015.
• C. Villani, Optimal Transport: Old and New, Springer, 2009.

Comité Organizador

• Dr. David González-Sánchez
  dgonzalez [@] math.cinvestav.mx
• Dr. Joel Esteban Restrepo Tangarife
  joel.restrepo [@] cinvestav.mx
• Dr. Bernardo Villarreal
  bvillarreal [@] math.cinvestav.mx

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